Algèbre
- Matrices, inverse, AX = B
- Systèmes avec paramètre
Examen de mathématiques PAU (Catalogne)
L’épreuve mélange algèbre, analyse, géométrie et probabilités. Le barème récompense le raisonnement, pas seulement le résultat.
L’épreuve de maths sciences en Catalogne récompense une méthode courte et justifiée, pas quarante preuves par cœur.
Structure typique
- Plusieurs questions indépendantes (souvent a/b/c) pour 10 points.
- Blocs : systèmes et matrices, dérivées et intégrales, géométrie, probabilités.
- Le brouillon justifié compte. Un résultat sans méthode peut valoir zéro.
Ce qui tombe vraiment
Analyse
- Extrema, optimisation
- Intégrales et aire
Géométrie 3D
- Produits scalaire/vectoriel
- Droite et plan
Probabilités
- Arbre, Bayes
- Indépendance vs incompatibilité
Exercice résolu
Soit f(x) = x³ − 6x² + 9x. Calculer f′(x) et les extrema.
- f′(x) = 3x² − 12x + 9.
- x = 1 et x = 3.
- f′′(1) < 0 (max), f′′(3) > 0 (min).
- f(1) = 4, f(3) = 0.
Maximum en (1, 4) et minimum en (3, 0).
Exercice résolu : intégrale et aire
Aire entre y = x² − 2x et l’axe des x sur [0, 3].
- Racines 0 et 2 ; sous l’axe sur [0, 2], au-dessus sur [2, 3].
- Aire = 4/3 + 4/3 = 8/3.
Aire = 8/3.
Erreurs fréquentes
- Domaine oublié
- Système non vérifié
- Confusion f′ et f′′
Barème réel
- Un résultat sans méthode peut valoir zéro.
- Si (a) échoue, pose une hypothèse pour (b).
Plan de 8 semaines
Un bloc par semaine, un sujet chronométré, une fiche d’erreurs.
Semaines 1–2
Matrices et systèmes.
Semaines 3–4
Dérivées et optimisation.
Semaine 5
Intégrales.
Semaine 6
Géométrie 3D.
Semaine 7
Probabilités + blanc.
Semaine 8
Erreurs collectées. Dormir.
Méthode LETSE Academy
- Groupes de 6 à Tortosa ou en ligne.
- Morceau de sujet officiel chaque semaine.
FAQ
Faut-il apprendre des preuves ?
Il faut surtout des méthodes applicables.
Quelle calculatrice ?
Uniquement les modèles autorisés pour la session.
Préparation à LETSE ?
Groupes de 6 à Tortosa, examens blancs et cours en ligne.
Maths sciences ou CCSS ?
Deux épreuves distinctes.
Sujets officiels ?
Archives PAU Catalogne, pas Telegram.
S’entraîner avec un professeur ?
Préparation PAU à Tortosa et en ligne.